Formes de la distanciation

Avant que tout cela ne soit, espérons-le, plus qu’un mauvais souvenir, il est temps de répertorier ce que la pandémie a fait à notre pratique de l’espace, ce qu’elle a éventuellement généré comme formes.

D’abord, on peut noter quelques termes qui, sans être forcément des néologismes, se sont introduits dans notre langage quotidien, et qui se réfèrent à des concepts spatiaux, comme les affreux présentiel et distanciel, et surtout la notion de distanciation dite sociale. Il s’agit d’instaurer une distance minimale entre individus, voire d’interposer entre eux une limite, qui peut être matérielle ou symbolique.

C’est ainsi que des cloisons en plexiglas ou autre plastique transparent sont apparues dans bon nombre d’espaces, comme les caisses de supermarché, les bureaux « open space », ou les salles de gymnastique. La transparence est requise puisque la cloison est censée arrêter les postillons mais pas les interactions visuelles ou auditives.

Des bulles

Le summum de cette coupure de l’espace a été atteint lors du concert du groupe de rock The Flaming Lips qui s’est tenu à Oklahama City le 22 janvier 2021, où les spectateurs étaient enfermés dans des bulles en plastique :

The Flaming Lips. Capture d’écran YouTube. Voir ici

Voilà un bel exemple de transformation d’une contrainte en performance artistique… On voit que le dispositif permet au chanteur d’évoluer au-dessus du public, ce qu’il faisait d’ailleurs déjà dans des concerts précédant la pandémie, lui seul étant dans sa bulle cependant. C’est une version plus hygiénique que celle plus classique du chanteur porté à bout de bras par la foule des spectateurs.

L’image du concert où chacun est dans sa bulle ne peut qu’évoquer, en tout cas pour ceux d’entre nous qui ont fait leurs études d’architecture dans les années 70-80, l’illustration très frappante de la couverture du livre d’Edward T. Hall, La dimension cachée, due à Jean-Michel Folon :

Couverture de l’édition française de 1971. Illustration : Jean-Michel Folon

L’ouvrage original, The Hidden Dimension, date de 1966, a paru en traduction française en 1971, mais a connu sa plus grande diffusion lors de sa parution en Points Seuil en 1978, avec toujours la même illustration de couverture, recadrée dans un cercle cette fois :

Couverture de la réédition de 1978. Illustration : Jean-Michel Folon

« People like to keep certain distances between themselves and other people or things. And this invisible bubble of space that constitutes each person’s « territory » is one of the key dimensions of modern society. » (quatrième de couverture de l’édition originale)

Hall n’avait sans doute pas imaginé que des consignes sanitaires affecteraient nos habitudes de distance (ou de rapprochement) intime et personnelle, nous privant de contacts corporels avec nos proches. L’auteur insiste plutôt sur la gêne causée chez des sujets américains par l’intrusion dans leur « bulle » intime d’étrangers n’ayant pas les mêmes critères.

La bulle, immatérielle dans les deux cas, n’a donc pas la même signification : une enveloppe fragile et à préserver pour Hall, une enveloppe certes protectrice mais aussi frustrante dans nos conditions pandémiques.

Des cercles

La plupart des injonctions sanitaires concernant la pratique de l’espace ont pris la forme de marquages au sol. C’est ainsi qu’ont fleuri sous nos pieds, sur les trottoirs, les allées des centre commerciaux, les couloirs des écoles, etc., des indications habituellement réservées au contrôle des véhicules, (à part là où la circulation piétonne s’y confronte : les passages piétons) : des flèches imposant un sens de circulation (instaurant bizarrement parfois une circulation à gauche, déconcertante), des traits espacés d’une distance minimale, des dessins d’empreintes de pieds, etc.

Certains marquages se rapportent à des variétés topologiques incluses dans la surface qu’est le sol : le point et la ligne, définissant respectivement une position, et une limite de surface.

Le point, variété de dimension 0, correspond à un emplacement précis, même si dans la réalité il s’épaissit forcément au minimum à la surface occupée par les pieds. C’est à une assignation assez stricte de ce genre que l’on assiste pour ces vietnamiens venus acheter du riz. (photo 07/09). Le “point” est ici un élément d’un pavage existant de carrés, on a affaire à un espace discret (au sens mathématique), l’espacement est de 5 cases, chaque case occupable est numérotée pour indiquer l’ordre dans la file d’attente.

La ligne peut définir une trajectoire, mais considérons celle (fermée) qui délimite un territoire, une surface d’appropriation. De telles lignes sont présentes en particulier dans le sport : la ligne de touche est symboliquement infranchissable, elle définit un intérieur licite et un extérieur illicite, pour la balle, le ballon, ou une partie d’un corps humain.

De tels territoires ont été dessinés lors de la pandémie, pour au moins deux types d’usagers de l’espace public : les citoyens “ordinaires” qui fréquentent les parcs, et les sans-abris.

C’est la confrontation de deux vues aériennes prises à San Francisco, et publiées dans Télérama en 2020 qui m’a interpellée :

Dolores Park, San Francisco, Google Maps
Campement pour sans-abris, San francisco, Google Maps

Notons en passant que les emplacements pour les sans-abris ne sont pas relégués aux marges de la ville, mais se logent entre le musée d’art asiatique et la bibliothèque publique, tout près de l’hôtel de ville, autour du Pioneer Monument dédié aux premiers colon, sur des voies coupées pour l’occasion à la circulation.

L’article s’intitulait « Ronds ou carrés? » , ce qui ne décrit pas exactement les exemples présentés : les emplacements pour les sans-abris sont rectangulaires et non carrés… Admettons cependant qu’il faille choisir entre le rond, ou plutôt le cercle, et le carré pour la forme de tels territoires.

Dans cette compétition, le cercle est gagnant pour au moins deux raisons. La première est économique : le cercle permet d’enclore une surface donnée avec le moins de peinture possible… Prenons un carré de 1 m de côté; sa surface est de 1 m², son périmètre est de 4 m. Un disque d’aire égale à 1 m² a un périmètre circulaire long de 2√π ≈ 3,54 m. On économise donc environ 10 % de peinture…

Le caractère optimal (en termes économiques) de la forme circulaire a souvent été remarqué en architecture, et par exemple par Jacques-Nicolas-Louis Durand qui « a pu préconiser [en 1819] la figure du cercle en contre-projet du Panthéon de Soufflot, construit sur un plan en croix grecque. (…) son argument est que la forme circulaire du plan est celle qui enclot le maximum d’espace dans un périmètre minimal : au lieu que le Panthéon construit par Soufflot “a coûté dix-huit millions” , celui de Durand, selon ses calculs, “n’en eût coûté que neuf et eût été vaste et magnifique” » (Philippe Boudon, Entre géométrie et architecture, Editions de la Villette, 2019, p. 23). Le cercle est ici confronté à la croix, mais l’argument aurait encore été valide par rapport au carré, bien que la différence de coût aurait été moindre.

Le deuxième argument en faveur du cercle est qu’il est beaucoup plus facile, pour les techniciens des parcs, de dessiner des cercles que des carrés. Il leur suffit en effet de faire tourner leur pinceau ou autre outil de traçage au bout d’une corde fixée au centre du cercle.

Par contre, quelque chose de fondamental a échappé à ces aménageurs éphémères concernant la disposition des cercles. En effet, les cercles sont répartis suivant un pavage sous-jacent de cases carrées, un pavage orthogonal. Or, l’optimisation de l’usage de l’espace du parc aurait dû faire pencher vers un pavage constitué de cases hexagonales, centrées sur le réseau dual triangulaire.

Cercles dans un pavage orthogonal
Cercles dans un pavage de cases hexagonales

Les tailles des cercles et de leur distanciation sont approximativement celles données ici, pour un aménagement équivalent du Domino Park de Brooklyn, à savoir des cercles (en trait gras) de 8 pieds (≈ 2,40 m) de diamètre espacés de 6 pieds (≈ 1,80 m).

Il est visuellement évident que l’espace perdu entre chaque case carrée et le cercle en trait fin est plus important que l’analogue pour les cases hexagonales. On peut faire un dernier petit calcul pour estimer cette différence: si le rayon du cercle inscrit dans la case est égal à 1, alors l’aire du disque correspondant est égale à π . L’aire du carré est égale à 4, alors que celle de l’hexagone vaut 6/ √ 3 ≈ 3,46 . L’espace est donc utilisé à 90% dans le cas des hexagones et seulement à 78% dans le cas des carrés.

Pour terminer, on trouve effectivement parfois des hexagones tracés au sol pour distancier les personnes, par exemple ici (dérouler jusqu’à la photo N° 7 de cet article qui répertorie bien toutes les implications spatiales de la lutte contre la pandémie), dans un lycée ou sans doute le prof de maths s’est emparé de la question… Et je viens de découvrir cet article, qui vous donnera d’autres explications sur le même sujet.


Une réflexion sur « Formes de la distanciation »

  1. Bravo pour cet article passionnant sur la bulle qui est évidemment un objet et une forme qui m’intéressent dans mon investigation de l’habiter subaquatique. Une question que j’ai d’ailleurs abordée dans des termes comparables dans mon billet “Formes des habitats sous-marins” (https://hcsm.hypotheses.org/885), dans lequel j’évoque McLuhan sur cette question.

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